自考 · 期望方差
自考概率论与数理统计：方法对比与选用（27题）
27道题覆盖概率、随机变量、期望方差、抽样，题目会直接给出数据条件，例如“随机变量X满足E(X)=1、Var(X)=3。令Y=3X+5，求E(Y)与Var(Y)。”；对应答案“E(Y)=8，Var(Y)=27”，并附完整推导。
考查内容
- 概率
- 期望方差
题目与解法摘录
以下题干、答案和解题依据直接取自本册 PDF。
01
期望方差
随机变量X满足E(X)=1、Var(X)=3。令Y=3X+5，求E(Y)与Var(Y)。
参考答案E(Y)=8，Var(Y)=27
解析摘录期望满足E(aX+b)=aE(X)+b，所以E(Y)=3×1+5=8；方差不受常数平移影响，Var(Y)=3²×3=27。
02
期望方差
随机变量X满足E(X)=2、Var(X)=1。令Y=-2X+2，求E(Y)与Var(Y)。
参考答案E(Y)=-2，Var(Y)=4
解析摘录期望满足E(aX+b)=aE(X)+b，所以E(Y)=-2×2+2=-2；方差不受常数平移影响，Var(Y)=-2²×1=4。
03
期望方差
随机变量X满足E(X)=1、Var(X)=2。令Y=2X+5，求E(Y)与Var(Y)。
参考答案E(Y)=7，Var(Y)=8
解析摘录期望满足E(aX+b)=aE(X)+b，所以E(Y)=2×1+5=7；方差不受常数平移影响，Var(Y)=2²×2=8。
资料页数与题量
27道题目
16PDF页数
2实际考点标签
32建议学习分钟
内容来源说明
全国高等教育自学考试公开课程考试大纲及现行教材知识体系；课程代码和版本须以省级考试院计划为准。
本页展示的是资料中的内容摘录；报名资格、考试范围、法律法规和政策时效等信息，以主管部门最新正式文件为准。
做题时怎样使用这册资料
- 01
完整保留关键步骤，并用代回、数量级或边界值复核结果，重点检查符号、分母和条件遗漏。
- 02
完成后对照解析定位最小失分原因，只记录概念、审题、计算、证据或表达中的具体一项。
- 03
间隔一天和一周后重做对应题目；能够独立说明依据，才算完成本考点复盘。
- 04
先把本资料范围拆成“概率、随机变量、期望方差、抽样”，分别记录定义、适用条件、判断信号和一个典型例子。
可以这样练
系统梳理
按公式、条件和典型题型建立完整知识框架。
专项突破
集中处理计算步骤、单位口径和常见设坑方式。
错题复测
根据解析定位失分步骤，再用同类参数重新作答。